Edirne ilinin Keşan ilçesinde, 15 Mart 1964 tarihinde doğan Salih Çelen, sırası ile Atatürk ilkokulu, Atatürk Ortaokulunu ve ardından Keşan Ticaret Lisesini bitirmiştir.

Keşan Ticaret lisesinden sonra Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesine girerek hukuk eğitimi aldı.

Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olduktan sonra Ankara Barosunda başladığı Avukatlık Stajını bitirerek 1988 yılında Avukat olarak Ankara Barosu levhasına kayıt yaptırdı.

Yedek Subay okulunu derece ile bitirmesi nedeniyle kuraya tabi olmaksızın kendi tercihi ile Genelkurmay Askeri Mahkemesi’nde Hakim Asteğmen olarak Askerlik Hizmetini yaptı.

18 Nisan 1999 tarihinde yapılan Milletvekili genel seçimlerinde Antalya Milletvekili olarak seçilene dek Ankara’da aktif Avukatlık yaptı.

Gerçek ve tüzel kişilerin hukuk danışmanlığı yanında daha çok Özel Hukuk davalarında uzmanlaşmıştır.

Yine bu yıllarda gerek Ankara’da ve gerekse Türkiye genelinde faaliyeti olan çeşitli hukuk oluşumlarında yer alan Salih Çelen, Türk Hukuk Enstitüsünün yönetim kurullarında bulunmuş ve 4 dönem Genel Başkan yardımcılığı görevini üstlenmiştir.

Milletvekilliği sırasında iki dönem Anayasa Komisyonu üyeliği yapan Salih Çelen, Genel kurul çalışmalarına katılmak, grup adına konuşma yapmak dahil çok sayıda kanun teklifi ve soru önergeleri vermiştir.

Bu arada Doğru Yol Partisi Genel Sekreter yardımcılığı görevini de üstlenen Salih Çelen, parti faaliyetlerinde de aktif olarak çalışmıştır.

Milletvekilliğinden sonra tekrar Ankara’da Avukatlığa başlayan Salih Çelen, 2006 yılında, Baroda Birlik Grubu ön seçimini kazanarak Ankara Barosu Başkan adayı oldu ise de seçimde başarılı olamamıştır.

Bu arada İstanbul Ticaret Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde Yüksek Lisans eğitimini başarı ile tamamlayan Salih Çelen, aynı fakültede Doktora Eğitimini de tamamlamasının ardından yapılan Doktora Yeterlik sınavından da başarılı olmuştur.

“Gelir Paylaşımlı İnşaat Sözleşmesi” konulu Doktora tez çalışması devam etmektedir.

Mesleki olarak başlıca çalışma alanları, inşaat sözleşmeleri, enerji hukuku sözleşmeleri ve diğer özel hukuk sözleşmelerinin hazırlanması ve tadili, özel hukuk sözleşmelerinin uygulanmasından doğan uyuşmazlıklar ve özel hukuk davalarının Yargıtay aşaması dahil takip ve neticelendirilmesi yanında Danıştay aşaması dahil idari davalar konularında da çalışan Salih Çelen, bu güne kadar beş binden fazla sayıdaki gerçek ve tüzel kişinin vekâlet görevini üstlenmiştir. Türkiye’nin en büyük ilk 100 ve ilk 500 şirketi arasındaki şirketlerden, her dönem vekâletini üstlendikleri olmuştur. Türkiye’nin en büyük enerji şirketi Akkuyu Nükleer A.Ş. nin Baş Hukuk Müşavirliği ve Yönetim kurulu Danışmanlığı görevlerini de üstlenen Salih Çelen halen bu şirketteki görevine devam etmektedir.

Hobileri arasında seyahat etmek, kitap okumak, bahçe ile uğraşmak olan Salih Çelen, evli, iki kız bir erkek olmak üzere üç çocuk babasıdır. İyi derecede İngilizce ve Rusça bilmektedir